问题标题:
【用数学归纳法证明:x^2n能被x+1整除x^2n-1能被x+1整除,抱歉,】
问题描述:
用数学归纳法证明:x^2n能被x+1整除
x^2n-1能被x+1整除,抱歉,
陈瑞亮回答:
当n=1,x^2n-1=(x+1)(x-1),原命题成立
假设n=k时,命题成立,x^2k-1=A(x+1),得x^2k=A(x+1)+1
n=k+1时,x^2n-1=x^2k*x^2-1=A*x^2*(x+1)+x^2-1=
A*x^2*(x+1)+(x+1)(x-1)=A'(x+1),命题也成立
所以原命题成立
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