问题标题:
数列的前项和为,数列是首项为,公差为的等差数列,且成等比数列.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.
问题描述:
数列的前项和为,数列是首项为,公差为的等差数列,且成等比数列. |
刘迎风回答:
数列的前项和为,数列是首项为,公差为的等差数列,且成等比数列.(Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)若,求数列的前项和.(Ⅰ);(Ⅱ).
试题分析:(Ⅰ)通过讨论时,,验证,是否满足上式,确定得到数列{}的通项公式.进一步应用等比数列知识,建立公差的方程,确定得到.(Ⅱ)针对利用“裂项相消法”求得.试题解析:(Ⅰ)当,时,2分又,也满足上式,所以数列{}的通项公式为. 3分,设公差为,则由成等比数列,得 ,4分解得(舍去)或,5分所以数列的通项公式为. 6分(Ⅱ) 8分数列的前项和 10分 . 12分
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