字典翻译 问答 小学 数学 【如图①,现有同样大小的小长方形纸片若干块,小长方形的长为a,宽为b.请结合图形解答下列问题:(1)用4块如图①的小长方形拼成如图②的正方形,图②能验证的等式是______;A.4ab=(a】
问题标题:
【如图①,现有同样大小的小长方形纸片若干块,小长方形的长为a,宽为b.请结合图形解答下列问题:(1)用4块如图①的小长方形拼成如图②的正方形,图②能验证的等式是______;A.4ab=(a】
问题描述:

如图①,现有同样大小的小长方形纸片若干块,小长方形的长为a,宽为b.请结合图形解答下列问题:

(1)用4块如图①的小长方形拼成如图②的正方形,图②能验证的等式是______;

A.4ab=(a+b)2-(a-b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2

C.2a2+2b2=(a+b)2+(a-b)2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2

(2)再用3个如图②的全等图形和8个如图①的小长方形,拼成如图③的大长方形,若大长方形的宽为60cm,求a和b.

罗述谦回答:
  (1)∵结合图形可得:4个长方形的面积=大正方形的面积-小正方形的面积,   ∴4ab=(a+b)2-(a-b)2.   故答案为:A.   (2)根据题意、结合图形可以得到:4a=3a+3b①a+3b=60②
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