问题标题:
【如图①,现有同样大小的小长方形纸片若干块,小长方形的长为a,宽为b.请结合图形解答下列问题:(1)用4块如图①的小长方形拼成如图②的正方形,图②能验证的等式是______;A.4ab=(a】
问题描述:
如图①,现有同样大小的小长方形纸片若干块,小长方形的长为a,宽为b.请结合图形解答下列问题:
(1)用4块如图①的小长方形拼成如图②的正方形,图②能验证的等式是______;
A.4ab=(a+b)2-(a-b)2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.2a2+2b2=(a+b)2+(a-b)2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2
(2)再用3个如图②的全等图形和8个如图①的小长方形,拼成如图③的大长方形,若大长方形的宽为60cm,求a和b.
罗述谦回答:
(1)∵结合图形可得:4个长方形的面积=大正方形的面积-小正方形的面积,
∴4ab=(a+b)2-(a-b)2.
故答案为:A.
(2)根据题意、结合图形可以得到:4a=3a+3b①a+3b=60②
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