问题标题:
【在3时和4时之间的哪个时刻,钏的时针与分针重合?成平角?成直角?】
问题描述:
在3时和4时之间的哪个时刻,钏的时针与分针重合?成平角?成直角?
孙盛坤回答:
圆周角360°,钟面上有12大格每大格30°、60小格每小格6°;分针的速度是时针的12倍;
3时整,分针和时针相距15大格,共90°;
所以:
一、设分针走了X小格,时针走了X/12小格,得方程6X-(X/12×6+90)=0.
解得X=180/11;
即3时180/11分,时针与分针重合;
二、设分针走了X小格,时针走了X/12小格,得方程6X-(X/12×6+90)=180.
解得X=540/11;
即3时540/11分,时针与分针成平角;
三、设分针走了X小格,时针走了X/12小格,得方程6X-(X/12×6+90)=90.
解得X=360/11;
即3时360/11分,时针与分针成直角(不含3时整).
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