问题标题:
(2014•老河口市模拟)如图,某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中,欲测量一棵古树DE的高度,他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30°,在这棵
问题描述:
(2014•老河口市模拟)如图,某中学数学课题学习小组在“测量物体高度”的活动中,欲测量一棵古树DE的高度,他们在这棵古树的正前方一平房顶A点处测得古树顶端D的仰角为30°,在这棵古树的正前方C处,测得古树顶端D的仰角为60°,在A点处测得C点的俯角为30°.已知平房高AB为4米,且B、C、E三点在同一条直线上,请求出古树DE的高度(根据以上条件求解时测角器的高度忽略不计).
李元明回答:
由题意可知∠ACB=30°,∠DAC=60°,∠ACD=90°,∠DCE=60°,在Rt△ABC中,AC=ABsin∠ACB=4sin30°=8(米),在Rt△ACD中,CD=AC•tan∠DAC=8×tan60°=83(米),在Rt△DCE中,DE=CD•sin∠DCE=83×sin60...
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