问题标题：
将直角△ABC绕直角顶点C旋转，使点A落在BC边上的点A′，请你先证明A′B′⊥AB，并利用阴影部分面积完成勾股定理的证明．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c．求证：a2+b2=c2．
问题描述：
将直角△ABC绕直角顶点C旋转，使点A落在BC边上的点A′，请你先证明A′B′⊥AB，并利用阴影部分面积完成勾股定理的证明．
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c．
求证：a2+b2=c2．
证明：作△A′B′C≌△ABC，使点A的对应点A′在边BC上，
连接AA′、BB′，延长B′A′交AB于点M．
刘利民回答：
b2+a2=c（c+A′M）-cA′M，
∴b2+a2=c2，
∴a2+b2=c2．
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