(2n)^2=4n^2, 　　偶数的平方是4的倍数, 　　(2n+1)^2=4n^2+4n+1=4(n^2+n)+1, 　　奇数的平方除以4余数是1. 　　所以,若一个数除以4余数是2或3,他不可能是偶数的平方,也不可能是奇数的平方,也就是他一定不是一个完全平方数.