问题标题:
如图,等边三角形△ABC的高等于⊙O的半径,⊙O在AB上滚动,切点为T,⊙O交AC、BC分别于M、N,则弧MTN将()。A.在0∘∼30∘变化B.在0∘∼60∘变化C.在60∘∼90∘变化D.保持不变
问题描述:
如图,等边三角形△ABC的高等于⊙O的半径,⊙O在AB上滚动,切点为T,⊙O交AC、BC分别于M、N,则弧MTN将( )。A.在0∘∼30∘变化B.在0∘∼60∘变化C.在60∘∼90∘变化D.保持不变
卞平回答:
本题主要考查圆的切线的性质和圆的弧长计算。作直线过C,O两点,记作直线CO,由题干已知条件可知C到AB的距离等于O到AB的距离,故CO∥AB。作N点关于直线CO的对称点N′,N′落在⊙O上。连接CN′、ON′,因为对称
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