问题标题：
【关于最大的质数的问题学数学的都知道,质数有无数个,不存在最大的质数.但是,现在人们所找到的最大的质数,据称是德国一名数学爱好者发现的,这个质数有780多万位,可写成2的25964951次方减1.】
问题描述：
关于最大的质数的问题
学数学的都知道,质数有无数个,不存在最大的质数.
但是,现在人们所找到的最大的质数,据称是德国一名数学爱好者发现的,这个质数有780多万位,可写成2的25964951次方减1.
我弱弱地问一下：
1、找到一个大的质数,有方法吗?是否存在一种方法,根据已知质数,算出一个更大的数N,并且能肯定N就是质数?或者根本就没有好的方法,只能用小于N的平方根的质数一个一个去除,都有余数才能确定N是质数,否则再用同样的笨方法去试N+2是否质数...?（换句话说,即是否存在一种方法根据已知质数算出未知质数,而不是根据质数的定义,一个数一个数地去试除?）
2、找到那么大的质数,在科学上有什么用处吗?
希望能得到比较权威的回答.
李宏光回答：
1、没有一般方法来构造质数列,这个是一个难题
2、大质数在密码学与编码理论中有深刻的应用
关于验证质数问题,直到2002年才被印度数学证明,验证质数的算法是一个P问题.这是关于这类问题最前沿的结果.他们用的验证算法,已经不是那个笨办法了,不过过于专业,我都不懂,如果有兴趣,查相关资料吧.
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