字典翻译 问答 初中 数学 八年级数学等边三角形ABC内有一点P,AP等于3,BP等于1,CP等于5,求∠APB的度数?
问题标题:
八年级数学等边三角形ABC内有一点P,AP等于3,BP等于1,CP等于5,求∠APB的度数?
问题描述:

八年级数学等边三角形ABC内有一点P,AP等于3,BP等于1,CP等于5,求∠APB的度数?

蒲靖荣回答:
  如图,以AP为边作等边△APD,连接BD.   则∠BAD=60°-∠BAP=∠CAP,   在△ADB和△APC中,   AD=AP.∠BAD=∠CAP,AB=AC   ∴△ADB≌△APC(SAS)   ∴BD=PC=5,又PD=AP=3,BP=4   ∴BP2+PD2=42+32=25=BD2   ∴∠BPD=90°   ∴∠APB=∠APD+∠BPD=150°.
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