问题标题：
【如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”，图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相通，假设在交点处小弹子向左或向右是等可能的.若竖直线段有1条的为第1层，有2条的为】
问题描述：
如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”，图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相通，假设在交点处小弹子向左或向右是等可能的.若竖直线段有1条的为第1层，有2条的为第2层，……，依此类推，现有一颗弹子从第1层的通道里向下运动，求:
(1)该小弹子落入第4层第2个竖直通道的概率(从左向右数)；
(2)猜想落入第n+1层的第m个竖直通道里的概率；
(3)该小弹子落入第n层第m-1个竖直通道的概率与该小弹子落入第n层第m个竖直通道的概率之和等于什么？
刘嵩岩回答：
记第i层第j个竖直通道为Aij(1)因为在交点处小弹子向左或向右是等可能的，所以弹子落入A41的路径只有1条，落入A42的路径有3条，落入A43的路径有3条，落入A44的路径有1条，故所求的概率P==. (2)设弹子落入Anm的概率为Pnm，根据杨辉三角的特点可猜想，所求的概率Pn+1m=÷()=2-n. (3)∵∴2-(n-1)C+2-(n-1)=2-(n-1)即Pnm-1+Pnm=2Pn+1m所以所求的概率之和等于弹子落入第n+1层第m个竖直通道的概率的2倍.
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