在x趋于0的时候, 　　e^x(sinx)^2也趋于0, 　　那么 　　ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于e^x(sinx)^2, 　　而此时e^x趋于1,所以ln[1+e^x(sinx)^2]就等价于(sinx)^2 　　而分母√(1+x^2)-1等价于0.5x^2 　　所以 　　原极限 　　=lim(x→0)(sinx)^2/(0.5x^2) 　　=lim(x→0)2(sinx)^2/x^2显然由重要极限知道lim(x→0)sinx/x=1 　　=2