问题标题：
1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的
问题描述：
1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C60有重大贡献的三位科学家.C60是由60个C原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种.计算C60分子中形状为五边形和六边形的面各有多少个？
彭继忠回答：
解析：设C60分子中形状为五边形和六边形的面各有x个和y个.
多面体的顶点数：V=60，多面体的面数：F=x+y.
多面体的棱数：E=(3×60)，根据欧拉公式，可得60+(x+y)-(3×60)=2.
另一方面，棱数也可以由多边形的边数来表示，即(5x+6y)=(3×60).
由以上两方程可解出V=12y=20.
所以C60分子中形状为五边形的面有12个，形状为六边形的面有20个.
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