问题标题：
已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2，在x=-1时有极值O（1）求常数a，b的值；（2）求f（x）的单调区间；（3）方程f（x）=C在区间[-4，0]上有三个不同的实根时实数C的范围．
问题描述：
已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2，在x=-1时有极值O
（1）求常数a，b的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）方程f（x）=C在区间[-4，0]上有三个不同的实根时实数C的范围．
汤旭德回答：
（1）由f（x）=x3+3ax2+bx+a2，得：f′（x）=3x2+6ax+b因为f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值O，所以若方程f（x）=C在区间[-4，0]上有三个不同的实根，则函数y=f（x）与y=C的图象有三个不同的交点，由图象可知方程...
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