问题标题：
已知函数(a∈R)，则下列结论正确的是A存在a∈R，f(x)有最大值f(a)B存在a∈R，f(x)有最小值f(0)C任意a∈R，f(x)有唯一零点D任意a∈R，f(x)有极大值和极小值
问题描述：
已知函数(a∈R)，则下列结论正确的是A
存在a∈R，f(x)有最大值f(a)
B
存在a∈R，f(x)有最小值f(0)
C
任意a∈R，f(x)有唯一零点
D
任意a∈R，f(x)有极大值和极小值
宋睿华回答：
【分析】根据指数函数及二次函数的性质，我们分析函数的性质，画出函数图象的草图，进而逐一对四个答案中的结论，进行判定，即可得到答案．
根据指数函数及二次函数的性质，我们可得：
n函数(a∈R)，即为最大值，也无最小值，故A，B均错误；
n函数的图象也X轴有且只有一个交点，故C任意a∈R，f(x)有唯一零点，正确；
n当a>0时，f(x)有极大值f(a)和极小值f(0)，当a≤0时，f(x)没有极大值和极小值，故D错误；
n故选C
【点评】本题考查的知识点是函数零点的判定定理，其中熟练掌握指数函数、对数函数的图象与性质是解答本题的关键．
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