问题标题:
设O为坐标原点,向量.将绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量,则的坐标为____.
问题描述:
设O为坐标原点,向量.将绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量,则的坐标为____.
何杰回答:
【分析】由已知中O为坐标原点,向量.易求出将逆时针方向旋转90°得到的向量的坐标,代入2,即可得到答案.
设将绕着点O按逆时针方向旋转90°得到向量=(x,y)(x<0,y>0).
∵向量,
∴•=x+2y=0,
||=||=,
∴=(-2,1),或=(2,-1)(舍去),
故2=2(1,2)+(-2,1)=(0,5).
【点评】本题考查的知识点是平面向量的加法坐标运算,根据已知计算出逆时针方向旋转90°得到的向量的坐标是解答本题的关键.
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