问题标题：
初中几何数学题如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0），（1，3√3）。讲三角形OAC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置。抛物线y=ax2-2√3x经过点A，点D是该抛物
问题描述：
初中几何数学题如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0），（1，3√3）。讲三角形OAC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置。抛物线y=ax2-2√3x经过点A，点D是该抛物线的顶点。(X后面的2是平方)（1）求a的值，点B的坐标（2）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标（2）若点P是X轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在Y轴上。写出点P的坐标（直接写出答案)
李玉红回答：
因为绕三角形一边的中点旋转180度,新的4边形是一个平行四边形所以A0=BC,因为过点C作CK垂直X轴,CM垂直Y轴,不难发现,OK=1,AO=2,所以AK=1,即K平分AO,所以由三线合一可得三角形OAC是一个等腰三角形!因为OK=CM=1,BC=AO=2,所以B为(3,3√3)现在将A代如函数,得4a-4√3=0,所以a=√3
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