问题标题:
若f(x)是偶函数,定义域为{x∈R|x≠0},且在(-∞,0)上是增函数,又f(-2)=0,求满足(x+1)f(x-1)>0的x的取值范围.
问题描述:
若f(x)是偶函数,定义域为{x∈R|x≠0},且在(-∞,0)上是增函数,又f(-2)=0,求满足(x+1)f(x-1)>0的x的取值范围.
邵浩回答:
由题意可得,函数f(x)的图象关于y轴对称,
f(x)在(-∞,0)上是增函数,且f(-2)=0,
函数f(x)的单调性示意图如图所示:
由(x+1)f(x-1)>0可得,
所以x+1<0f(x-1)<0
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