一道数学解析几何

在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=2x相交于A、B两点．

（1）求证：“如果直线l过点T（3,0）,那么OA•OB=3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由．

第二问的解答是这样的:逆命题是：设直线l交抛物线y2=2x于A、B两点,如果OA•OB=3,那么该直线过点T（3,0）．该命题是假命题．例如：取抛物线上的点A（2,2）,B（1/2,1）,此时OA•OB=3,直线AB的方程为：y＝23(x+1),而T（3,0）不在直线AB上；

说明：由抛物线y2=2x上的点A（x1,y1）、B（x2,y2）满足OA•OB=3,可得y1y2=-6,

或y1y2=2,如果y1y2=-6,可证得直线AB过点（3,0）；如果y1y2=2,可证得直线

AB过点（-1,0）,而不过点（3,0）．

请问怎么由y1y2=-6,证得直线AB过点（3,0）；y1y2=2,证得直线AB过点（-1,0）?