问题标题：
【有数学归纳法证明:1+1/(1+2)+1/(1+2+3))+…+1/(1+2+3+…+n)=n^2/(n+1)时,由n-k到n=k+1左边需要添加的项是______________.有数学归纳法证明:1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)=n^2/(n+1)时,由n=k到n=k+1左边需要添加的】
问题描述：
有数学归纳法证明:1+1/(1+2)+1/(1+2+3))+…+1/(1+2+3+…+n)=n^2/(n+1)时,由n-k到n=k+1左边需要添加的项是______________.
有数学归纳法证明:1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+…+1/(1+2+3+…+n)=n^2/(n+1)时,由n=k到n=k+1左边需要添加的项是______________.
顾仁年回答：
左：2/1*2+2/2*3+2*/3*4+······=2*（1-1/n+1）=2n/n+1
需添加：(n^2-2n)/(n+1)
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