字典翻译 问答 高中 数学 【试用数学归纳法证明122+132+…+1(n+1)2>12-1n+2.】
问题标题:
【试用数学归纳法证明122+132+…+1(n+1)2>12-1n+2.】
问题描述:

试用数学归纳法证明122+132+…+1(n+1)2>12-1n+2.

冯琴荣回答:
  证明:(1)当n=1时,左边=14,右边=16,不等式成立(2)假设当n=k时,原式成立,即122+132+…+1(k+1)2>12-1k+2,当n=k+1时,122+132+…+1(k+1)2+1(k+2)2>12-1k+2+1(k+2)2∵-1k+2+1(k+2)2+1k+3=1(k+2)2(k+3)>0,...
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