问题标题：
【一个有密封盖的铝球壳,其内外直径分别为10cm和9cm,把它方入乘水的容器中,并能在任何深度处于平衡状态,需要在壳内装入多大体积的铜?(ρ铝=2.7g/cm^3,ρ铜=8.9g/cm^3)】
问题描述：
一个有密封盖的铝球壳,其内外直径分别为10cm和9cm,把它方入乘水的容器中,并能在任何深度处于平衡状态,需要在壳内装入多大体积的铜?(ρ铝=2.7g/cm^3,ρ铜=8.9g/cm^3)
宋莉回答：
平均密度不是一个比较好的思想,可以从力学的角度考虑,小球处于悬浮状态,
所以：浮力F浮=重力G
则：ρ水gV排=m球g,g可以约去,V排是小球的体积
则：ρ水V球=m球=（ρ铝V铝+ρ铜V铜）球体积公式V=4/3×π×R^3
所以：V铜=（ρ水V球-ρ铝V铝）/ρ铜
=（1×4/3×π×5^3-2.7×4/3×π×（5^3-4.5^3））/8.9
=15.78cm^3
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