问题标题：
证明存在两个由实数集到实数集的映射f,g:R→R,使得f(g(x))单调递减,g(f(x))单调递增如题.今年罗马尼亚数学大师赛的第一题…怎么构造这两个映射?
问题描述：
证明存在两个由实数集到实数集的映射f,g:R→R,使得f(g(x))单调递减,g(f(x))单调递增
如题.今年罗马尼亚数学大师赛的第一题…怎么构造这两个映射?
潘险涛回答：
首先构造单调递增的g(f(x)),令f(x)=X,简单的一次函数就可以弄好.再令g(x)=Y,单调递减的用反函数就行.尝试下.
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