字典翻译 问答 其它 【（2011•揭阳一模）已知数列{an}是公比q＞1的等比数列，且a1+a2=40，a1a2=256，又bn=log2an．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若Tn+1-Tn=bn（n∈N*），且T1=0．求证：对∀n∈N*，n≥2有13≤ni＝21Ti＜34】
问题标题：
【（2011•揭阳一模）已知数列{an}是公比q＞1的等比数列，且a1+a2=40，a1a2=256，又bn=log2an．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若Tn+1-Tn=bn（n∈N*），且T1=0．求证：对∀n∈N*，n≥2有13≤ni＝21Ti＜34】
问题描述：

（2011•揭阳一模）已知数列{an}是公比q＞1的等比数列，且a1+a2=40，a1a2=256，又 bn=log2an．

（1）求数列{bn}的通项公式；

（2）若Tn+1-Tn=bn（n∈N*），且T1=0．求证：对∀n∈N*，n≥2有13≤ni＝21Ti＜34．

楼喜中回答：
　　（1）解法1：∵a1+a2=40，a1a2=256，且q＞1，解得a1＝8a2＝32---------------（2分）∴q＝a2a1＝4，∴an＝a1qn−1＝8×4n−1＝22n+1---------------------------------（4分）∴bn=log2an=log222n+1＝2n+1----------...
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