字典翻译 问答 其它 【若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．（1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2abab；（3）已知函数f（x）的定义域D＝{{x|x≠k】
问题标题：
【若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．（1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2abab；（3）已知函数f（x）的定义域D＝{{x|x≠k】
问题描述：

若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．

（1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；

（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab

ab；

（3）已知函数f（x）的定义域D＝{{x|x≠kπ2+π4，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．

齐义泉回答：
　　（1）根据定义可得：|x2-1|＞1∴x2-1＞1或x2-1＜-1解得x∈(−∞，−2)∪(2．+∞)（2）证明：欲证明a3+b3比a2b+ab2远离2abab即证|a3+b3-2abab|＞|a2b+ab2-2abab|，又任意两个不相等的正数a、b即证|b2a+a2b−2ab​|＞|...
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