字典翻译 问答 高中 数学 【数学题速度求解要多种解法·越简单越好小弟高二跪求正方体ABCD-A′B′C′D′AB中点为E,BC中点为F,BB′中点为G,求证BD′垂直于平面EFG.】
问题标题:
【数学题速度求解要多种解法·越简单越好小弟高二跪求正方体ABCD-A′B′C′D′AB中点为E,BC中点为F,BB′中点为G,求证BD′垂直于平面EFG.】
问题描述:

数学题速度求解要多种解法·越简单越好小弟高二跪求

正方体ABCD-A′B′C′D′AB中点为E,BC中点为F,BB′中点为G,求证BD′垂直于平面EFG.

潘少明回答:
  1、直接建系算吧,应该很简单的   2、把BD连接起来,容易得到BD垂直于EF,又有DD'垂直于EF(DD'垂直于底面),所以EF垂直于面BDD',所以EF垂直于BD'   同理连接A'B和BC',可以分别证明EG垂直于BD'和FG垂直于BD'   (其实由对称关系,证明一条边的垂直就可以了)
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