问题标题：
【内容：已知抛物线C的方程为y^2=4x,F为抛物线的焦点．过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点已知抛物线C的方程为y^2=4x,F为抛物线的焦点．过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点,F为抛物线的焦】
问题描述：
内容：已知抛物线C的方程为y^2=4x,F为抛物线的焦点．过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点
已知抛物线C的方程为y^2=4x,F为抛物线的焦点．过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR,求点R的轨迹方程
拜托各位高手了，着急，在线等！
陈巍回答：
抛物线C的方程为y^2=4x(1),,F(1,0),设过点A的方程是y=k(x-2)(2).联立方程(1)(2)可得k^2*x^2-4(k^2+1)x+4k^2=0.设A(x1,k(x1-2)),B(x2,k(x2-2)),R(x0,y0),向量FQ+向量FP=向量FR,(x1-1,k(x1-2))+(x2-1,k(x2-2))=(x0-1,y0).x0=(3k^2+4)/k^2,y0=(4-k^2)/k.据x0y0的关系,导出轨迹方程.能力有限,仅做出该种方法.
思路:该题我认为应用x0y0表达出x1y1,然后将其代入抛物线方程便可得轨迹方程,可我没做出最终结果,抱歉.
马文驹回答：
设R(x,y),因为F(1,0)，所以向量FR=(x-1,y),设P(x1,y1),Q(x2,y2)
设过点A的方程是y=k(x-2)(2).联立方程(1)(2)可得k^2×x^2-4(k^2+1)
x+4k^2=0.又由韦达定理知x1+x2=......,y1+y2=......代入即可
曹庆年回答：
是不是还是个抛物线？
F(1,0)设直线y=k(x-2)连列y^2=4x,得x^2-(4+4/k^2)+4=0;
x1+x2=4+4/k^2;y1+y2=k(x1+x2-4);
设向量fp,fq分别为（x1-1,y1)(x2-1,y2),fr为（x-1，y）根据fp+fq=fr，得（4/k^2，4/k）=（x-1，y)
消去k可得4（x-3)=y^2；
计算过程不敢保证，方法应该对的
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