字典翻译 问答 初中 物理 【求抛物线顶点及落地点的曲率半径已知子弹轨迹为抛物线,初速为v0,并且v0与水平面的夹角为a.需要具体过程及分析是分别求两点的曲率半径阿~】
问题标题:
【求抛物线顶点及落地点的曲率半径已知子弹轨迹为抛物线,初速为v0,并且v0与水平面的夹角为a.需要具体过程及分析是分别求两点的曲率半径阿~】
问题描述:

求抛物线顶点及落地点的曲率半径

已知子弹轨迹为抛物线,初速为v0,并且v0与水平面的夹角为a.

需要具体过程及分析

是分别求两点的曲率半径阿~

姜薇回答:
  水平速度恒为v0cosa   竖直ma=mga=g   vt=v0sina-gt   当竖直速度是0的时候就到了顶点   gt=v0sina   t=v0sina/g   建立坐标系:枪口水平是t,竖直是h   经过v0sina/g的时间,到了最高点,   h=v0sinat-0.5gt^2   =(v0sina)^2/g-(v0sina)^2/2g   =v0sina)^2/2g   顶点坐标:(v0sina/g,(v0sina)^2/2g)   出发点(0,0)   当速度是向下v0sina的时候,又回到水平线上,   -v0sina=v0sina-gt   t=2v0sina/g   因此过(2v0sina/g,0)   设h=at^2+bt   带入求值即可   b=v0sina/2   a=-g/4   那么h=-gt^2/4+v0sinat/2   K=lim|Δα/Δs|Δs趋向于0的时候,定义k就是曲率.   曲率的倒数就是曲率半径.   h'=-gt/2+v0sina/2   h'(0)=v0sina/2   K=v0sina/2   1/K=2/v0sina   h'(2v0sina/g)=-v0sina+v0sina/2=-v0sina/2   K=-v0sina/2   1/K=-2/v0sina
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