字典翻译 问答 其它 【设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是()A.A的任意m个列向量必线性无关B.A的任意m阶子式不等于零C.若矩阵B满足BA=O,则矩阵B=OD.A通过初等行变换,】
问题标题:
【设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是()A.A的任意m个列向量必线性无关B.A的任意m阶子式不等于零C.若矩阵B满足BA=O,则矩阵B=OD.A通过初等行变换,】
问题描述:

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是()

A.A的任意m个列向量必线性无关

B.A的任意m阶子式不等于零

C.若矩阵B满足BA=O,则矩阵B=O

D.A通过初等行变换,必可以化为(Em,O)的形式

焦金涛回答:
  取A=100011,则对于A选项,矩阵第二列和第三列线性相关,故A错误,排除;对于B选项,矩阵的二阶子式.0011.=0,故B错误,排除;对于D选项,A只用初等行变换,无法化为100010,故D错误,排除;所以正确选项为C.也可直...
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