问题标题:
A,B,C,D,E一共5人参加一次满分为10分的考试,每人得分都是整数.A说:“我得了4分.”B说:“5人中我得分最高.”C说:“我的得分是A与D的平均分.”D说:“我的得分是五个人的平均分.”E说:“
问题描述:
A,B,C,D,E一共5人参加一次满分为10分的考试,每人得分都是整数.A说:“我得了4分.”
B说:“5人中我得分最高.”
C说:“我的得分是A与D的平均分.”
D说:“我的得分是五个人的平均分.”
E说:“我的得分比C多两分,是第二名.”
问:B得了多少分?
薄亚明回答:
a=4(1)
d=(a+b+c+d+e)/5(2)
c=(a+d)/2(3)
e=c+2(4)
这样e可用c来表示,c可用a和d表示,将(3)(4)代入(2)得到
3d=2a+b+2
将a=4代入上式得到
3d=b+10
进行枚举b+10为3的倍数在10以内的整数只有258满足且b为最大数故b>a=4现设b=5则d=5故b不是最大数故b=8
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