问题标题:
【为确保行车安全,在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌.若有一段直行连接弯道的路段,其弯道半径R为60m,弯道路面的倾斜角度θ为5°,最大静摩擦力为压力的μ=0.37倍.假定直行路段】
问题描述:
为确保行车安全,在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌.若有一段直行连接弯道的路段,其弯道半径R为60m,弯道路面的倾斜角度θ为5°,最大静摩擦力为压力的μ=0.37倍.假定直行路段的限速为120km/h,限速指示牌的可见视野为100m,驾驶员的操作反应时间为2S,为保持平稳减速,限定最大减速加速度为2.5m/s.已知tan 5°=0.087,g=10m/s2,试计算:
(1)指示牌应标注的限速为多少?
(2)至少应该在弯道前多少距离处设置限速指示牌.
蒋邵岗回答:
(1)弯道最高时受力如图;根据牛顿第二定律,有:竖直方向:mg+fsinθ-FNcosθ=0水平方向:fcosθ+FNsinθ=mv2R其中:f=μFN联立解得:v=Rgtanθ+μ1−μtanθ=16.8m/s=60.48km/h≈60km/h;(2)初速度为:v0=1203....
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