问题标题：
正方形ABCD内接于椭圆x?2/a?2+y?2/b?2=1(a>b>0),且它的四条边与坐标轴平行,正方形MNPQ的顶点M,N在椭圆上,顶点P,Q在正方形的边AB上A,M都在第一象限设椭圆离心率为e,直线AM斜率为k,求证：2e?2-k是定值
问题描述：
正方形ABCD内接于椭圆x?2/a?2+y?2/b?2=1(a>b>0),且它的四条边与坐标轴平行,正方形MNPQ的顶点M,N在椭圆上,顶点P,Q在正方形的边AB上A,M都在第一象限设椭圆离心率为e,直线AM斜率为k,求证：2e?2-k是定值
陈伟回答：
设正方形ABCD的边长为a1,MNPQ为a2,得到点A(a1/2,a1/2),M(a1/2＋a2,a2/2)A,M都在椭圆上,可得a1?／4a?＋a1?／4b?＝1①﹙a1＋2a2﹚?／4a?＋a2?／4b?＝1②由①－②,得﹙a1＋a1＋2a2﹚﹙a1－a1－2a2﹚／4a?＋﹙a1＋a2﹚﹙...
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