字典翻译 问答 小学 数学 【p为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1,F2为椭圆的两个焦点1,当/PF1/·/PF2/最大时,求点P的坐标与这个最大值2,当/PF1/·/PF2/最小时,求点P的坐标与这个最小值】
问题标题:
【p为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1,F2为椭圆的两个焦点1,当/PF1/·/PF2/最大时,求点P的坐标与这个最大值2,当/PF1/·/PF2/最小时,求点P的坐标与这个最小值】
问题描述:

p为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1,F2为椭圆的两个焦点

1,当/PF1/·/PF2/最大时,求点P的坐标与这个最大值

2,当/PF1/·/PF2/最小时,求点P的坐标与这个最小值

陈东彬回答:
  由第二定义可知,   |PF1|=a+ex0|PF2|=a-ex0   |PF1|*|PF2|=a^2-e^2x^2,   1,最大时x=0,P(O,+/-b)最大值为a^2   2,最小时x=+/-a,P(+/-a,0)最小值为b^2
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