问题标题：
【1求证a²＋3b²≥2b(a＋b)2,求证a²＋b²＋2≥2a＋2b3,已知a≠2,求证4a/4＋a²＜14,已知c＞a＞b＞0,求证a/c－a＞b/c－b5,已知a.b.c.d都是正数,且bc＞ad,求证a/b＜a+c/b+d＜c/d6,已知xy＞0,求证】
问题描述：
1求证a²＋3b²≥2b(a＋b)2,求证a²＋b²＋2≥2a＋2b3,已知a≠2,求证4a/4＋a²＜14,已知c＞a＞b＞0,求证a/c－a＞b/c－b5,已知a.b.c.d都是正数,且bc＞ad,求证a/b＜a+c/b+d＜c/d6,已知xy＞0,求证xy+1/xy+y/x+x/y≥47,已知a＞b＞0,0＞c＞d,求证a/c＞b/d
孙海玮回答：
1.a2+3b2-2ab-2b2=a2+b2-2ab=(a-b)2大于等于0
2.a2+b2+2-2a-2b=a2+1-2a+b2+1-2b=(a+1)2+(b+1)2
3.(a-2)2=a2+4-4a大于等于0,且a不等于2,所以a2+4>4a
4.c>a>b>0,所以c/a>c/b,所以（c/a）-1>（c/b）-1,所以（c-a）/a>（c-b）/b.
5.a/b-(a+c)/(b+d)=[a(b+d)-b(a+c)]/b(b+d)=(ad-bc)/b(b+d)有已知得这个小于0,同理可证不等式后半部分.
6.不等式左边=（x2+y2+2xy+-2xy+1+y2x2）/xy=[(x+y)2+(xy+1)2]/xy,因为(x-y)2》0,所以x2+y2》2xy,所以(x+y)2》4xy,所以带入得到要证明的东西.
7.-d>-c>0,a>b>0所以a/-c>b/-c所以a/-c>b/-d,所以a/c
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