字典翻译 问答 小学 数学 已知球O表面上有三个点A、B、C满足AB=BC=CA=3,球心O到平面ABC的距离等于球O半径的一半,则球O的表面积为()A.4πB.8πC.12πD.16π
问题标题:
已知球O表面上有三个点A、B、C满足AB=BC=CA=3,球心O到平面ABC的距离等于球O半径的一半,则球O的表面积为()A.4πB.8πC.12πD.16π
问题描述:

已知球O表面上有三个点A、B、C满足AB=BC=CA=3,球心O到平面ABC的距离等于球O半径的一半,则球O的表面积为()

A.4π

B.8π

C.12π

D.16π

李浩亮回答:
  由题意可得平面ABC截球面所得的截面圆恰为正三角形ABC的外接圆O′,   设截面圆O′的半径为r,由正弦定理可得2r=3sin60°
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