问题标题：
如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC
问题描述：
如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC
金海燕回答：
∠AEF+∠DEC=90°∠AFE+∠AEF=90°所以∠DEC=∠AFE
又EF=EC,所以三角形AEF全等于三角形DCE
∴AE=DC,ED=FA=4
∵2(AD+DC)=32,AD=AE+ED=DC+EC,∴DC=6,所以EC=根号52
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