证明：作出任意梯形ABCD,连结AC,不妨设AC平分∠BAD∠BCD,那么△BAD△BCD中存在两组等角,∠BAC＝∠DAC,∠BCA＝∠DCA,所以△BAD≌△BCD,与梯形定义（上下底边不等）相违背. 　　结论：梯形的对角线不能平分一组对角