问题标题：
【如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，△ABC外的地方种草，其余地方种花．若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，将比值S1S2】
问题描述：
如图，某小区准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，△ABC外的地方种草，其余地方种花．若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S1，正方形PQRS的面积为S2，将比值
（1）试用a，θ表示S1和S2；
（2）若a为定值，当θ为何值时，“规划合理度”最小？并求出这个最小值．
吕礼胜回答：
（1）在Rt△ABC中，AB=acosθ，AC=asinθ，S
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