字典翻译 问答 其它 已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点,且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若MA•MB=0,则k=()A.12B.22C.2D.2
问题标题:
已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点,且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若MA•MB=0,则k=()A.12B.22C.2D.2
问题描述:

已知抛物线C:y2=8x与点M(-2,2),过C的焦点,且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若

MA•

MB=0,则k=()

A.12

B.

22

C.

2

D.2

蒋正言回答:
  由抛物线C:y2=8x得焦点(2,0),由题意可知:斜率k≠0,设直线AB为my=x-2,其中m=1k.联立my=x−2y2=8x,得到y2-8my-16=0,△>0,设A(x1,y1),B(x2,y2).∴y1+y2=8m,y1y2=-16.又MA=(x1+2,y1−2),MB...
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