字典翻译 问答 高中 数学 【求limx→∝{e^(1/x)+1/x}^x等于多少,有1步是代换,令1/x=yy=0limy→0(e^y+y-1)/y=2其中这一步为什么等于2,不懂,(高等数学2个重要极限)】
问题标题:
【求limx→∝{e^(1/x)+1/x}^x等于多少,有1步是代换,令1/x=yy=0limy→0(e^y+y-1)/y=2其中这一步为什么等于2,不懂,(高等数学2个重要极限)】
问题描述:

求limx→∝{e^(1/x)+1/x}^x等于多少,

有1步是代换,令1/x=yy=0limy→0(e^y+y-1)/y=2其中这一步为什么等于2,不懂,(高等数学2个重要极限)

李永光回答:
  洛必达法则   lim(e^y+y-1)/y=lim(e^y+y-1)‘/y’=lime^y+1=2
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