【如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）A.43B.34C.45D.35】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）A.43B.34C.45D.35】

问题描述：

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为（）

A.43

B.34

C.45

D.35

孙利生回答：

　　设正方形的边长为y，EC=x，　　由题意知，AE2=AB2+BE2，　　即（y+x）2=y2+（y-x）2，　　化简得，y=4x，　　∴sin∠EAB=BEAE

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