某开发公司要生产若干件新产品。数学题。

某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元。

（1）这个公司要加工多少件新产品？

（2）在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独完成，也可由两厂合作完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中，选择一种既省钱又省时间的加工方案。