问题标题：
（1）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。讨论函数的单调性；（2）.已知函数f(x)=lnx，g(x)=ex．设直线l为函数y＝f(x)的图象上一点A(x0，f(x0))处的切线．问
问题描述：
（1）已知函数f(x)=x－ax+(a－1)，。讨论函数的单调性； |
谭文壬回答：
（1）当时，递增当时，在（0，1），递增在（1，a-1）递减当时，在（0，a-1）递增，递增，在（a-1，1）递减（2）在区间（1）一定存在唯一的，使直线l与曲线也相切.
第一问中，利用f(x)=x－ax+(a－1)，求解导数，然后对于参数a分情况讨论可知函数的单调性。
第二问中，利用导数的几何意义， 切线l的方程为：
设切线l与曲线相切于
切线l的方程又为
因为与的图象 在（1，）
有且只有一个交点
在区间（1）一定存在唯一的，使直线l与曲线也相切
（1）当时，递增
当时，在（0，1），递增在（1，a-1）递减
当时，在（0，a-1）递增，递增，在（a-1，1）递减………7分
（2） 切线l的方程为：
设切线l与曲线相切于
点击显示
数学推荐
热门数学推荐