问题标题：
概率论与数理统计中的质点移动问题一质点在平面上某点处开始等可能地向上、下、左、右四个方向随机移动,每次移动的距离为1.求：经2n次随机移动后质点回到出发点的概率.
问题描述：
概率论与数理统计中的质点移动问题
一质点在平面上某点处开始等可能地向上、下、左、右四个方向随机移动,每次移动的距离为1.求：经2n次随机移动后质点回到出发点的概率.
戴京东回答：
记：向上、下、左、右的次数分别为x1,x2,x3,x4,xi>=0
总共要走2n步,则x1+x2+x3+x4=2n(1）
则总共的情形等价于求（1）式非负整数解的个数,由组合知识,即为C(2n+4-1,2n)
要回到出发点,则x1=x2;x3=x4
（1）式退化为x1*+x2*=n（2）
即求（2）式的非负整数解个数,为C（n+2-1,n)
所以,回到出发点的概率P=C（n+2-1,n)/C(2n+4-1,2n)=6(n+1)/[(2n+3)(2n+2)(2n+1)]
关于非负整数解得问题可见参考资料：
戴智明回答：
答案好像不是这个样子的，要用到累加函数的说。
戴京东回答：
首先道歉，上面那个确实想错了，求古典概率的时候，不是非负整数解得问题。总情况数是4^(2n)回到原点的情况数是：∑（i从0到n）C（2n,2k)*C(2k,k)*C(2n-2k,n-k)C（2n,2k)表示从2n步中选2k步，这2k步包含了所有向上和向下选择，C(2k,k)表示从上面的2k步中选择k个步是向上移动的C(2n-2k,n-k)表示从余下的移动中选择n-k步是向左移动的回到原点的概率为P=∑（i从0到n）C（2n,2k)*C(2k,k)*C(2n-2k,n-k)/4^(2n)
戴智明回答：
答案好像不对，老师给的是（2n）！*((1/4)^(2n))*∑（k从0到n）1/((k!)^2*(2n-2k)!)。
戴京东回答：
不知道咧，老师给的结果比我的多很多。可是我又想不出究竟想少了哪些情况。以n=2为例，不要考虑（1/4)^(2n)这个乘法，我的算到是36，老师算到的是630种，你看看是不是630种？很奇怪啊。第一项（k=0)是不是：（2*2）！*（1/0!^2)*(2*2-0)!=4！*1*4！=24*24>（4)^(2*2)=16*16老师的结果怎么概率大于1？不知道我有没有理解错？
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