1. 　　过点A分别做AB⊥OX,AC⊥OY,过点A做AP⊥面a,连接BP,PC 　　OA与OX,OY所成的角都是45度,则∠AOB＝∠AOC＝45度 　　在Rt△ABO,和Rt△ACO中,Rt角＝Rt角,AO=AO,∠AOB＝∠AOC 　　所以,Rt△ABO和Rt△ACO全等 　　所以,AB=AC 　　AP⊥面a＝>BP和PC是AB和AC在面a中的射影 　　又因为,AB=AC,且AB⊥OX,AC⊥OY 　　所以BP=PC,BP⊥OX,PC⊥OY 　　即,点A在面a的射影P在∠XOY的角平分线上. 　　所以,∠POC=POB=30度 　　又因为,在Rt△AOC中,∠AOC＝45度,AO＝√3,则AC=OC=√6/2 　　所以,PC＝√2/2 　　在Rt△APC中,PC＝√2/2,AC=√6/2 　　所以AP＝1 　　即点A到平面a的距离是1 　　2. 　　因为三角形为锐角三角形,所以α+β＞90°,所以α＞90°—β. 　　所以sinα＞sin(90°—β),即sinα＞cosβ. 　　f(x)满足f(x+2)=f(x),且在[-3,-2]上递减 　　所以在[-1,0]上是减函数 　　而f(x)是偶函数 　　所以在[0,1]上是增函数 　　所以f(sinα)＞f(cosβ)