字典翻译 问答 高中 数学 【问一道几何数学题,在线等!在三角形ABC中,角A等于60度,DE平分角ABC,CF平分角ACBBE,CF相交于O求证:OE=OF】
问题标题:
【问一道几何数学题,在线等!在三角形ABC中,角A等于60度,DE平分角ABC,CF平分角ACBBE,CF相交于O求证:OE=OF】
问题描述:

问一道几何数学题,在线等!

在三角形ABC中,角A等于60度,DE平分角ABC,CF平分角ACBBE,CF相交于O求证:OE=OF

路东海回答:
  证明:作OM⊥AB于点M,ON⊥AC于点N   ∵O是角平分线的交点   ∴OM=ON   ∵∠A=60°   ∴∠MON=60°   ∵BO,CO是角平分线,∠A=60°   易得∠BOC=120°   ∴∠EOF=120°   ∴∠FOM=∠EON   ∵∠OMF=∠ONE=90°,OM=ON   ∴△OMF≌△ONE   ∴OF=OE
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