问题标题：
证明arcsin(2x/1+x^2)=2arctanx,x属于（-1,1）
问题描述：
证明arcsin(2x/1+x^2)=2arctanx,x属于（-1,1）
刘银回答：
sin[arcsin(2x/1+x^2)]=2x/(1+x^2)
sin(2arctanx)=2sin(arctanx)cos(arctanx)=2(x/√(1+x²)][√(1/1+x²)]=2x/(1+x²)
这是因为α=arctanx,-π/4
李鑫杰回答：
sin(2arctanx)=2sin(arctanx)cos(arctanx)=2(x/√(1x²)][√(1/1x²)]=2x/(1x²)这是因为α=arctanx，-π/4
刘银回答：
∵cos²x=1/（1+tan²x）∴（cos（arctanx））²=1/（1+（tan（arctanx））²）=1/（1+x²）cos（arctanx）=1/√（1+x²），而sin(arctanx)=tan(arctanx)cos(arctanx)=x/√（1+x²）至于为什么要用？一般做多了就会有感觉，你看第一步sin[arcsin(2x/1+x^2)]=2x/(1+x^2)因为sin,arcsin是反函数，而右边是2倍角，按上面分析的做刚好与左相等
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