问题标题:
(Ⅰ)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于一个常数.sin213°+cos217°-sin13°cos17°,sin215°+cos215°-sin15°cos15°,sin218°+cos212°-sin18°cos12°,sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos4
问题描述:
(Ⅰ)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于一个常数.
sin213°+cos217°-sin13°cos17°,sin215°+cos215°-sin15°cos15°,sin218°+cos212°-sin18°cos12°,sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°,sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数.
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
(Ⅱ)求函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx,x∈[-
崔长春回答:
(Ⅰ)(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°=1−cos26°2
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