问题标题:
【利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体,下图2图象中表示了电动机输出的机械功率P与物体上升时间t的关系.已知0~80s时间内,物体始终以v=0.1m/s的速度匀速上升,当t】
问题描述:
利用轮船上的电动机和缆绳从水库底竖直打捞出一长方体物体,下图2图象中表示了电动机输出的机械功率P与物体上升时间t的关系.已知0~80s时间内,物体始终以v=0.1m/s的速度匀速上升,当t=80s时,物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上.已知电动机的电压是200V,物体上升过程中的摩擦阻力不计,g取10N/kg.求:
(1)湖水的深度h1,甲板离水面距离h2.
(2)物体的质量m,长度l,体积V.
(3)若电动机电能转换为机械能的效率为80%,求在0~50s内,电动机线圈中电流的大小.
高延峰回答:
(1)由图象可知,物体从湖底至完全露出水面的时间t1=60s,根据s=vt求出湖水的深度,
根据当t=80s时,物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上.可求得甲板离水面距离;
(2)已知物体运动的速度,由P=结合图象可求得物体的重力,然后可知其质量,由图象可知物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上所用时间t3=60s-50s=10s,然后可求得长度,再利用G-F拉可求得其浮力,再利用浮力公式变形可求得其体积.
(3)由图象可知在0~50s内,其功率为P1,根据电动机电能转换为机械能的效率为80%,再利用P=UI可求得电动机线圈中电流的大小.
【解析】
(1)物体从湖底至完全露出水面的时间t1=60s
∵v=,
∴h1=vt1=0.1m/s×60s=6m;
∵当t=80s时,物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上.由图可知,t2=80s-60s=20s,
则h2=vt2=0.1m/s×20s=2m;
(2)①由P===Fv可得:
F1=,F2=,
由图象可知,P1=1×103W,P2=2×103W,
则F1===1×104N;,F2===2×104N,
F1=mg-ρ水Vg,F2=G=mg,
m===2×103kg,
②由图象可知物体底部恰好平稳的放在轮船的水平甲板上所用时间t3=60s-50s=10s,
则长度l=vt3=0.1m/s×10s=1m;
F浮=G-F1=2×104N-1×104N=1×104N,
V===1m3;
(3)由电动机电能转换为机械能的效率为80%,
即=80%,得:P电×80%=P1
∵P=UI,
∴I===6.25A.
(1)湖水的深度h1为6m;甲板离水面距离h2为2m;
(2)物体的质量m为2×103kg;长度l为1m;体积V为1m3;
(3)电动机线圈中电流的大小为6.25A.
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