反正弦函数. 　　函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作x=arcsiny. 　　习惯上用x表示自变量,用y表示函数,所以反正弦函数写成y=arcsinx. 　　定义域是[-1,1],值域是y∈[－∏/2,∏/2]; 　　arcsinx的含义： 　　（1）这里的x满足； 　　（2）arcsinx是（主值区）上的一个角（弧度数）；分得再细一点,即当x＝-1时,y＝-∏/2；当x＝1时,y＝∏/2. 　　（3）这个角（弧度数）的正弦值等于x,即sin（arcsinx）=x. 　　函数图像：我们知道这个结论“函数y=f（x）的图像和它的反函数y=f-1（x）的图像关于直线y=x对称”,先画出函数y=sinx在上的图像,用平板玻璃或透明纸画好图像,翻转过来,从图像上我们可以得到以下两个结论： 　　（1）由于原函数与其反函数单调性一致,反正弦函数y=arcsinx在区间[-1,1]上是增函数； 　　（2）反正弦函数y=arcsinx的图像关于原点对称,这说明它是奇函数,也就是arcsin（-x）=-arcsinx,x∈[-1,1].